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 Andere Begriffe sind: Photoresistor, LDR, lichtabhängiger Widerstand Andere Begriffe sind: Photoresistor, LDR, lichtabhängiger Widerstand
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 +{{:bauteile:ldr-bauteil.png?nolink|}}
  
 ===== Funktionsweise ===== ===== Funktionsweise =====
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 ===== Eigenschaften ===== ===== Eigenschaften =====
  
-Welche Eigenschaften nun so ein Fotowiderstand hat ist ganz vom Typ abhängig. Exakte Werte können von den Herstellern nicht angegeben werden, da der Widerstand produktionsbedingt schwankt.+Welche Eigenschaften nun so ein Fotowiderstand hat ist ganz vom Typ abhängig. Exakte Werte können von den Herstellern nicht angegeben werden, da der Widerstand produktionsbedingt schwankt.  
 +<note tip>Wir kommen hier nicht drum herum, ins Datenblatt des jeweiligen Fotowiderstands zu schauen!</note>
  
 Für uns gibt es drei wichtige Werte des Widerstandes: Für uns gibt es drei wichtige Werte des Widerstandes:
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 | Dunkelwiderstand | Widerstandswert bei völliger Dunkelheit | minimal 2MΩ | | Dunkelwiderstand | Widerstandswert bei völliger Dunkelheit | minimal 2MΩ |
 | Hellwiderstand   | Widerstandswert bei 10Lx | 8 - 20kΩ | | Hellwiderstand   | Widerstandswert bei 10Lx | 8 - 20kΩ |
-| Spektralbereich  | Wellenlänge des Lichts, bei dem der Widerstand am Meisten Elektronen freisetzt | 560nm |+| Spektralbereich  | Wellenlänge des Lichts, bei dem der Widerstand am meisten Elektronen freisetzt | 560nm | 
 + 
 +===== Praktischer Test ===== 
 + 
 +Um das Verhalten eines LDR zu demonstrieren wird ein Typ PGM5626D an einem Multimeter angeschlossen. Das Multimeter misst den Widerstand, dieser wird aufgezeichnet und grafisch dargestellt: 
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 +{{:bauteile:ldr-rvslight-graph.png?direct&500|Widerstandsverlauf bei versch. Helligkeit}} 
 + 
 +Links am Graphen sieht man den Widerstandswert bei absoluter Dunkelheit. Dieser beträgt ca. 13MΩ.  
 + 
 +Bei Bürolicht sinkt der Widerstand sehr schnell und erreicht Werte von ca. 1kΩ. Danach wird der Widerstand mit der Hand abgedunkelt. Die Werte klettern wieder hoch auf ca. 80kΩ. 
 + 
 +===== Schaltungsentwurf ===== 
 + 
 +Wie verwenden wir nun einen LDR in einer Schaltung? 
 + 
 +Dafür bietet sich eine klassische Spannungsteilerschaltung an: 
 + 
 +{{:bauteile:ldr-spannungsteiler.png?direct&250|Spannungsteiler für LDR}} 
 + 
 +Die Spannung, die an LDR anliegt hängt von dessen Widerstand ab, je geringer der Widerstand, desto geringer auch die Spannung (dank Ohm'schen Gesetz). 
 + 
 +==== Berechnung ==== 
 + 
 +Hier wird alles genau berechnet und hergeleitet. Wer nur die Ergebnisse will kann [[bauteile:ldr#ergebnisse|hier]] weiterlesen. 
 + 
 +Der Spannungsteiler berechnet sich wie folgt: 
 + 
 +$ 5V = U_{R} - U_{LDR} $ 
 + 
 +Die Kennlinie eines LDR ist linear, dank unserer Messwerte können wir also grob abschätzen, was für Widerstandswerte uns erwarten. Ganz genau berechnen kann man sowas allerdings nicht, da die Widerstandswerte produktionsbedingt großen Schwankungen unterliegen. 
 + 
 +^ Zustand ^ Lux ^ Widerstandswert ^ 
 +| Dunkelheit | ≈0 | 13MΩ | 
 +| Bürolicht | ≈500 | 1kΩ | 
 + 
 +Zur Vereinfachung nehmen wir an, dass der Widerstandswert bei Dunkelheit unendlich groß ist (13MΩ ist praktisch auch sehr nahe an Unendlich...).  
 + 
 +Wie wir gelernt haben: 
 + 
 +$ R \sim \dfrac{1}{E_{v}} $ 
 + 
 +Das bedeutet konkret: 
 + 
 +$ R = \dfrac{x}{E_{v}} $ 
 + 
 +Nach x umgeformt (für schönere Werte wird für R die Einheit kΩ verwendet) 
 + 
 +$ x = E_{v} * R = 500Lx * 1k\Omega = 500 Lx*k\Omega $ 
 + 
 +Eingesetzt ist die Abhängigkeit zwischen Widerstand und Helligkeit: 
 + 
 +$ R = \dfrac{500}{E_{v}} $ 
 + 
 +Wieder zurück zum Spannungsteiler: 
 + 
 +Die Spannung, die über den Fotowiderstand abfällt, kann man leicht berechnen: 
 + 
 +$ U_{LDR} = 5V * \dfrac{R_{LDR}}{R_{LDR}+10k\Omega} $ 
 + 
 +Ersetzen wir nun den Widerstandswert durch die Formel oben, erhalten wir: 
 + 
 +$ U_{LDR} = 5V * \dfrac{\dfrac{500}{E_{v}}}{\dfrac{500}{E_{v}}+10k\Omega} $ 
 + 
 +Nachdem wir das ein wenig umformen, erhalten wir diese Formel: 
 + 
 +<latex> \fcolorbox{red}{white}{$U_{LDR} = \dfrac{2500}{E_{v}*10 + 500}$} </latex> 
 + 
 +==== Ergebnisse ==== 
 + 
 +Wenn wir nun typische Helligkeitswerte ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Lux_(Einheit)#Beispiele_typischer_Beleuchtungsst.C3.A4rken|Wikipedia]]) in die Formel einsetzen erfahren wir, was uns für Spannungen erwarten werden: 
 + 
 +^ Beleuchtung ^ Lux ^ Spannung [V] ^ 
 +| Heller Sommertag | 100.000 | 0,0025 | 
 +| Bedeckter Sommertag | 20.000 | 0,0125 | 
 +| Bedeckter Wintertag | 3.500 | 0,070423 | 
 +| Beleuchtung TV-Studio | 1.000 | 0,238 | 
 +| Bürobeleuchtung | 500 | 0,4545 | 
 +| Flurbeleuchtung | 100 | 1,67 | 
 +| Wohnzimmer | 50 | 2,5 | 
 +| Straßenbeleuchtung | 10 | 4,16 | 
 +| Kerze (ca. 1m entfernt) | 1 | 4,9 | 
 +| Vollmondnacht | 0,25 | 4,98 | 
 +| Sternenklarer Nachthimmel (Neumond) | 0,001 | 4,9999 | 
 + 
 +Mit diesen Spannungswerten können wir nun zum Beispiel Komparatorschaltungen oder den Wandlerwert eines ADC berechnen.